Cinquena sessió del club de matemàtiques del curs 2020/21

 Salut membres del club!

La cinquena sessió del club de matemàtiques serà el 8 de febrer. Si la podem fer presencial serà a les 7 de la tarda a la biblioteca. En cas contrari la farem a través del blog.

A continuació teniu els problemes que tractarem a la cinquena sessió.

Per si hi ha algú que només segueix les activitats via Blog, us informo que farem la cinquena sessió el 8 de febrer. Com que continuarem en aquesta situació la farem al Blog del club de matemàtiques.

Ja podeu començar a enviar les vostres solucions a les qüestions plantejades, via mail del club, 

clubmatespalafrugell@gmail.com

Si algú hi té problemes i vol alguna ajuda, ho pot fer al mail del club, i sempre puc donar una pista per ajudar a trobar la solució.

Fins aviat!

Com d'habitud tinc solucions d'en Lluís i d'en Pere. Les del primer són aquestes:

i les d'en Pere

En Pere soluciona la suma de la sèrie dels inversos de les potències de dos i al intentar la general no acaba de veure com ho ha de fer.

En Lluís ho fa tot molt bé. Potser al justificar que la sèrie harmònica, la dels inversos els nombres naturals, és divergent hauria d'explicar un xic millor que al fer les substitucions dels termes que fa i veure que aquestes sempre donen 1/2 els que està trobant una fita inferior de la suma i per tant com que la suma d'infinites meitats és infinita l'altra també ho serà. L'últim problema el dels conjunts A i B no l'ha pensat bé i això l'ha portat a no poder veure el quid dela qüestió.

A continuació us dono com el vaig arribar a solucionar

Espero que em perdoneu un xic la palissa però crec que el procés pot tenir un cert inetrès.